关于分段的二元函数求导!1 .求导的时候需要函数在间断点连续吗?还是在各自的区间求导即可?2 .如果要判断分段二元函数导数的连续性,比如当x,y都不是0时,f(x,y)= x^2y^2/(x^2+y^2) 当x,y都是0时,f(x,y)=0 没思路啊...

分类: 作业答案 • 2022-04-16 16:16:47

问题描述：

关于分段的二元函数求导!
1 .求导的时候需要函数在间断点连续吗?还是在各自的区间求导即可?
2 .如果要判断分段二元函数导数的连续性,比如当x,y都不是0时,f(x,y)= x^2y^2/(x^2+y^2) 当x,y都是0时,f(x,y)=0 没思路啊...

答

1.可以有间断,间断点处某些方向的导数不存在,各自连续的区间,当然可以求导,求的是偏微分2.连续性的定义就是该点的极限值等于该点的函数值,你说的情况,判断是否连续,只需要看lim (x->0,y->0) f(x,y) 是否等于f(0,0)...