如图,已知AB//CD,分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系并从所得的四个关系中任选一个加以说明证明所探究的结论的正确性结论1--------------2------------- 3--------------4-------------选择结论----说明理由
问题描述：
如图,已知AB//CD,分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系
并从所得的四个关系中任选一个加以说明证明所探究的结论的正确性
结论1--------------2-------------
3--------------4-------------
选择结论----说明理由
答
结论1 ∠APC+∠PAB+∠PCD=360º
2 ∠APC=∠PAB+∠PCD
3 ∠PAB+∠APC=∠PCD
4 ∠PAB=∠APC+∠PCD
证明1
过点P做PM∥AB (在AB、CD间)
∵AB∥CD
∴PM∥CD
∴∠APM+∠A=180º
∠CPM+∠C=180º
两式相加得∠A+∠C+∠APM+∠CPM=360º
即 ∠APC+∠PAB+∠PCD=360º