有三块草地,面积分别为5,6和8公顷,草地上的草一样厚,有三块草地,面积分别为5,6,和8公顷.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草荐地可供11头牛吃10天,第二块草地可供12头牛吃14天.问第三块草地可供19头牛吃多少天?第三块草地吃14天可供多少头牛?今日必须答复,明天要交了
问题描述：
有三块草地,面积分别为5,6和8公顷,草地上的草一样厚,
有三块草地,面积分别为5,6,和8公顷.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草荐地可供11头牛吃10天,第二块草地可供12头牛吃14天.问第三块草地可供19头牛吃多少天?第三块草地吃14天可供多少头牛?今日必须答复,明天要交了
答
羊吃草问题
由题意5公顷草可供11头牛吃10天,我们可以推出30公顷草可以供66头牛吃10天.同样第二块6公顷可供12头牛吃14天,即可以认为30公顷可供60头吃14天.
我们假设1头牛1周吃一个单位的草,所以在（14-10）天内草场上的增长量是60*14-66*10=180个单位,所以1天草场的增长量为180/4=45个单位.由此我们可以计算出30公顷的草场上原来有66*10-10*45=210个单位的草.
从而有8公顷的草场上原来有210*（8/30）=56个单位的草,8公顷的草场1天草地增量为45*（8/30）=12个单位.
综上所述,在8公顷的草场上可供19头牛吃：56/（19-12）=8天
最后一问8公顷的草场1天草地增量为12单位,14天共14*12=168单位,；加上原来56单位,共224个单位,除以14天,等于16头牛