某学校计划租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动,每辆汽车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车,甲车每辆载客45人,租金每辆400元.乙车每辆载客30人,租金每辆280元.(1)共需租多少辆汽车?(2)给出最节省费用的租车方案.(3)用函数的观点说明哪种租车方案最省费用
问题描述：
某学校计划租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动,每辆汽车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车,甲车每辆载客45人,租金每辆400元.乙车每辆载客30人,租金每辆280元.(1)共需租多少辆汽车?(2)给出最节省费用的租车方案.(3)用函数的观点说明哪种租车方案最省费用
答
∵每辆汽车上至少有一名教师,∴最多租六辆车.
（1）设,租甲种大客车x辆,则乙种大客车（6－x）辆,实际租车费用y元.
y=400x+280（6－x） 整理,得：y＝120x+1680 根据题意有： 120x+1680＜2300, 45x +30（6－x）≥（234+6） 解得：4≤x＜6 ∴x＝4或x＝5.
（2）x＝4时,总费用为2160元,x＝5时,总费用为2280元,
∴甲车为4辆,乙为2辆的时候最省费用.