如果直线A:√3x+y=0和B:kx-y+1=0的夹角为60°那么k的值为:√3,0.为什么?和我算的不一样,最好有图.套用公式我会,但我习惯用数形结合法!这题我画图出来后认为:若k的值为:√3,0.那么直线A和B的夹角应为30º才对,为什么用代数法和用图像的答案不一样?

问题描述:

如果直线A:√3x+y=0和B:kx-y+1=0的夹角为60°那么k的值为:√3,0.
为什么?和我算的不一样,最好有图.
套用公式我会,但我习惯用数形结合法!这题我画图出来后认为:若k的值为:√3,0.那么直线A和B的夹角应为30º才对,为什么用代数法和用图像的答案不一样?

好好检查一下图

套公式,多做几遍.

就套公式
Ay=-√3x
k1=-√3
By=kx-1
k2=k
所以tan60=√3=|k1-k2|/|1+k1k2|
|k+√3|=√3|1-√3k|
平方
k²+2√3k+3=3-6√3k+9k²
8k²-8√3k=0
8k(k-√3)=0
k=0,k=√3