某县在实施“村村通”工程中,决定在A、B两村之间修筑一条公路,甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时相向开始修筑.施工期间,乙队因另有任务提前离开,余下的任务由甲队单独完成,直到道路修通.下图是甲、乙两个工程队所修道路的长度y(米)与修筑时间x(天)之间的函数图象,请根据图象所提供的信息,求该公路的总长度.

问题描述:

某县在实施“村村通”工程中,决定在A、B两村之间修筑一条公路,甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时相向开始修筑.施工期间,乙队因另有任务提前离开,余下的任务由甲队单独完成,直到道路修通.下图是甲、乙两个工程队所修道路的长度y(米)与修筑时间x(天)之间的函数图象,请根据图象所提供的信息,求该公路的总长度.

设y乙=kx(0≤x≤12),∵840=12k,∴k=70.∴y乙=70x.(2分)当x=8时,y乙=560.(3分)设y甲=mx+n(4≤x≤16),∴4m+n=3608m+n=560,解得m=50n=160,∴y甲=50x+160(4≤x≤16).(5分)当x=16时,y甲=50×1...
答案解析:由图象可知,乙铺了12天,共840米,甲铺路16天,要求甲铺路多少,需求出他的第二部分的解析式,因此需求出乙过点(12,840)的解析式,然后求出两直线的交点(8,560),再利用点(4,360),求出甲的解析式,令其中x=16,即可求出甲铺路多少,然后就可求出答案.
考试点:一次函数的应用.


知识点:本题需利用待定系数法求出函数的解析式,然后求出特殊点的坐标,即可解决问题.