答
(1)设y乙=kx(0≤x≤6),y甲=mx+n(2≤x≤8),
∵432=6k,
∴k=72,
∴y乙=72x(1分)
当x=4,y乙=72×4=288.
∵,
解得,即y甲=54x+72(1分)
当x=8时,y甲=504,
∴432+504=936,
∴该隧道的长为936米(1分);
(2)设y甲=ax(0≤x≤2),
∵180=2a,
∴a=90,即y甲=90x(1分),
①当0≤x≤2时,y甲-y乙=18,90x-72x=18,x=1,(1分)
②当2<x≤4时,y甲-y乙=18,54x+72-72x=18,x=3,(1分)
③当4<x≤6时,y乙-y甲=18,72x-(54x+72)=18,x=5,(1分)
乙工程队工作1天或3天或5天时,两队所挖隧道的长度相差18米.(1分)
答案解析:(1)根据题目说明与上图可知,乙工程队所挖隧道OD满足正比例函数关系,故假设为y乙=kx(0≤x≤6);甲工程队由两段,一段OA满足正比例函数,另一段满足一次函数AC.且AC段经过A(2,180)、B两点,B为AC与OC的交点坐标,因而可通过OD段的正比例函数关系式求出B点坐标.由于D(6,432)点在OD段上,可求出正比例函数OD段的解析式,问题得解.
(2)首先解得甲工程队的OA段的正比例函数关系式,再根据(1)中的甲、乙工程队所挖隧道的函数解析式,以及天数x的取值.分以下三种情况讨论:①当0≤x≤2时;②当2<x≤4时;③当4<x≤6时.
考试点:一次函数的应用.
知识点:本题考查一次函数的应用.本题同学们尤其注意(1)中的y甲=54x+72函数解析式的推导过程,(2)中对自变量x的取值范围要考虑全面.