大学高等数学三,证明Δ[f(x)*g(x)]=g(x+Δx)*Δf(x)+f(x)*Δg(x)

问题描述:

大学高等数学三,证明Δ[f(x)*g(x)]=g(x+Δx)*Δf(x)+f(x)*Δg(x)

证明:Δ[f(x)*g(x)]=[f(x+△x)g(x+△x)]-f(x)g(x) =g(x+△x)*[f(x+△x)-f(x)]+[g(x+△x)-g(x)]*f(x) =g(x+△x)△f(x)+f*△g(x) 注:主要利用△f(x)=f(x+△x)-f(x)