试说明代数式(x-1)(x的平方+x+1)-(x的平方+1)(x+1)+x(x+1)的值与x的取值无关
问题描述:
试说明代数式(x-1)(x的平方+x+1)-(x的平方+1)(x+1)+x(x+1)的值与x的取值无关
答
(x-1)(x的平方+x+1)-(x的平方+1)(x+1)+x(x+1)
=(x^3-1)-(x^3+x^2+x+1)+(x^2+x)
=-2
是个定值,所以跟x的取值无关
答
(x-1)(x^2+x+1)-(x^2+1)(x+1)+x(x+1)
=x^3+x^2+x-x^2-x-1-(x^3+x^2+x+1)+x^2+x
=0