四年级数学概念或定律

岁末年终 | 六级
四年级数学上册概念汇总
第一单元 《认识更大的数》
1、10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿.
2、一（个）、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位.
3、表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…都是自然数.一个物体也没有用0表示, 0也是自然数.最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的.
4、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制记数法.
5、多位数的读法：先把多位数分级,再从高位起,一级一级地往下数；读亿级或万级的数时,在后面加上“亿”或“万”字；每级末尾的0都不读,其它数位有一个0或有几个0都只读一个0.
6、多位数的写法：对照数位顺序表,从高位写起,一级一级往下写；哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0.
7、比较数的大小：从高位开始比较,位数多的数比较大；位数相同时左数第一位上的数大,这个数就大.
8、把整万数改写成以“万”为单位的数,把末尾4个0改写成“万”字；把整亿数改写成以“亿”为单位的数,把末尾8个0改写成“亿”字.
9、“四舍五入”：一种求近似数的方法.四舍,就是如果尾数最高位上的数字是4或比4小,就把尾数舍去；五入,就是如果尾数最高位上的数字是5或比5大,就把尾数改写成0,还要向它的前一位进一.
第二单元 《角的度量》
1、射线有一个端点,可以向一端无限延伸；直线有0个端点,可以向两端无限延伸；线段有两个端点.
2、从一点出发可以画无数条射线；经过一点可以画无数条直线；经过两点只能画一条直线.
3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角.这一点是角的顶点,这两条射线是角的边 .角通常用符号“∠”来表示.
4、量角的大小,要用量角器.角的计量单位是“度”,用符号“°”表示.把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作：1°.
5、角的大小与角的两边画出的长短没有关系,角的大小要看两边叉开的大小,叉开得越大,角越大.
6、我们学过的角有：锐角、直角、钝角、平角、周角.锐角小于90度,直角等于90度, 钝角大于90度而小于180度,平角等于180度,周角等于360度.
1平角=2直角, 1周角=2平角=4直角
第三单元 《三位数乘两位数》
两个数相乘,一个因数不变,另一个因数乘几（或除以几）,积也随着乘几（或除以几）.
两个数相乘,一个因数乘几,另一个因数除以几,积不变.
第四单元 《平行四边形和梯形》
1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行.如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足.
2、如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线也互相平行.
3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离.平行线之间的距离处处相等.
4、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线；过直线外一点只能画一条已知直线的平行线.
5、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.只有一组对边平行的四边形叫做梯形.平行四边形的对边平行且相等.平行四边形的对角相等.
6、正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形.
7、平行四边形容易变形,具有不稳定的特性.
8、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底.
9、两腰相等的梯形叫做等腰梯形.等腰梯形的两个底角相等.
10、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形.
11、我们学过的图形中,长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形.
第五单元 《除数是两位数的除法》
1、除法计算法则：除数是两位数的除法,先用除数试除被除数的前两位,如果前两位不够除,就试除被除数的前三位,除到哪一位,商就上到哪一位的上面,每次除得的余数一定要比除数小.
2、商不变性质：在除法里,被除数和除数同时乘几（或同时除以几）,（0除外）商不变.
3、在除法里,除数不变,被除数乘几（或除以几）,商也要乘几（或除以几）.
4、在除法里,被除数不变,除数乘几（或除以几）,商反而要除以几（或乘几）.
5、有余除法关系式： 被除数÷除数=商……余数
被除数=商×除数+余数
除数=（被除数－余数）÷商
余数=被除数－商×除数
四年级下册数学概念汇总
第一单元《四则运算》
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算.算式里有括号,要先算括号里面的.在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法.
2、四则运算式子各部分的关系：
（1）一个加数=和－另一个加数
被减数－减数=差
被减数=差+减数
减数=被减数－差
（2）一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商
被除数=商×除数
除数=被除数÷商
被除数－除数×商=0
（3）被除数=商×除数+余数
除数=（被除数－余数）÷商
余数=被除数－商×除数
第三单元《运算定律与简便计算》
1、两个加数交换位置,和不变.这叫做加法交换律.用字母表示：
a＋b=b＋a
2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.这叫做加法结合律.用字母表示： (a＋b)＋c=a＋(b＋c)
3、交换两个因数的位置,积不变.这叫做乘法法交换律.用字母表示： a×b=b×a
4、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变.这叫做乘法结合律.用字母表示： (a×b)×c=a×(b×c)
5、两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加.这叫做乘法分配律.用字母表示：(a＋b)×c=a×c＋b×c
或者 a×(b＋c)=a×b＋a×c
6、减法性质：a－b－c=a－(b+c)
7、除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
第四单元《小数的意义和性质》
1、在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示.分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示.
2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0．01、0．001…….每相邻的两个计数单位间的进率是10.
3、10个十分之一是1,100个十分之一是10；10个百分之一是十分之一,100个百分之一是1；10个千分之一是百分之一；1里面有10个十分之一；1里面有100个百分之一；十分之一里面有10个百分之一.
4、小数的读法：整数部分按整数的读法来读；小数部分要依次读出每个数字.
5、小数的写法：整数部分按整数的写法来写；整数部分是0的,整数部分写0,小数部分依次写出每个数字.
6、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变.
应用小数的性质,可以根据需要改写小数（化简和改成指定位数的小数）
7、小数的大小比较：先比较整数部分,整数部分大的小数就大；如果整数部分相同,再比 较小数部分,小数部分从十分位起,一位一位依次比下去,直到分出大小.
8、小数点移动规律：小数点向右移动一位,小数就扩大到原数的10倍；移动两位,小数就扩大到原数的100倍；移动三位,小数就扩大到原数的1000倍；…… 小数点向左移动一位,小数就缩小到原数的 ; 移动两位,小数就缩小到原数的 ；移动三位,小数就缩小到原数的； …… 一个小数乘以10、100、1000……小数点向右移动一位、两位、三位……一个小数除以10、100、1000……小数点向左移动一位、两位、三位……
9、常用单位转换：
长度单位（进率是10）：
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米；
面积单位（进率是100）：
1平方千米=100公顷=1000000平方米；
1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米；
1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米；
重量单位（进率1000）：
1吨=1000千克=1000000克； 1千克=1000克.
11、求小数的近似数也可以用“四舍五入”法.如果保留两位小数,就要把第三位数省略.如果保留一位小数,就要把第二、三位数省略.在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉.求近似数时,保留整数,表示精确到个位；保留一位小数,表示精确到十分位；保留两位小数,表示精确到百分位……
第五单元《三角形》
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形.
2、三角形的特点：三角形有三条边、三个角,三个顶点.
3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底.
4、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,上面的三角形可以表示成三角形ABC.
5、三角形的特性：（1）三角形具有稳定性.（2）三角形任意两边的和大于第三边.
6、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.
7、有两条边相等的三角形叫等腰三角形.等腰三角形相等的两条边叫做腰,另一条边叫底；底边上的两个角叫做底角,两腰的夹角叫做顶角.等腰三角形两腰相等,两底角相等.
8、三条边相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）.等边三角形三条边相等,三个底角相等. 等边三角形是特殊的等腰三角形.
9、三角形的内角和是180°.
10、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形.
用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形.
用两个完全一样的直角等腰三角形可以拼成一个正方形.
用三个完全一样的三角形可以拼成一个梯形.
第六单元《小数加减法》
1、小数加减法要注意：（1）小数点对齐,也是把数位对齐.（2）从最低位算起.（3）得数的末尾有0,一般要把0去掉.
2、小数加减法的的验算跟整数加减法一样.
3、整数的运算定律在小数运算中同样适用.
第七单元《统计》
折线统计图不但清楚反映数量的多少；还可以反映数量增减变化情况.
第八单元《数学广角》
1、植树问题：
路长÷间隔长=间隔数
间隔长×间隔数=路长
两端都种：棵数=间隔数＋1
一端种：棵数=间隔数
两端不种：棵数=间隔数－1
2、方阵问题：
（每边数量－1）×边数=最外层数量
每边数量×每边数量=整个方阵数 赞同
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2011-11-9 20:32 伤心地才 | 一级
四年级数学上册概念汇总
第一单元 《认识更大的数》
1、10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿.
2、一（个）、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位.
3、表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…都是自然数.一个物体也没有用0表示, 0也是自然数.最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的.
4、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制记数法.
5、多位数的读法：先把多位数分级,再从高位起,一级一级地往下数；读亿级或万级的数时,在后面加上“亿”或“万”字；每级末尾的0都不读,其它数位有一个0或有几个0都只读一个0.
6、多位数的写法：对照数位顺序表,从高位写起,一级一级往下写；哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0.
7、比较数的大小：从高位开始比较,位数多的数比较大；位数相同时左数第一位上的数大,这个数就大.
8、把整万数改写成以“万”为单位的数,把末尾4个0改写成“万”字；把整亿数改写成以“亿”为单位的数,把末尾8个0改写成“亿”字.
9、“四舍五入”：一种求近似数的方法.四舍,就是如果尾数最高位上的数字是4或比4小,就把尾数舍去；五入,就是如果尾数最高位上的数字是5或比5大,就把尾数改写成0,还要向它的前一位进一.
第二单元 《角的度量》
1、射线有一个端点,可以向一端无限延伸；直线有0个端点,可以向两端无限延伸；线段有两个端点.
2、从一点出发可以画无数条射线；经过一点可以画无数条直线；经过两点只能画一条直线.
3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角.这一点是角的顶点,这两条射线是角的边 .角通常用符号“∠”来表示.
4、量角的大小,要用量角器.角的计量单位是“度”,用符号“°”表示.把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作：1°.
5、角的大小与角的两边画出的长短没有关系,角的大小要看两边叉开的大小,叉开得越大,角越大.
6、我们学过的角有：锐角、直角、钝角、平角、周角.锐角小于90度,直角等于90度, 钝角大于90度而小于180度,平角等于180度,周角等于360度.
1平角=2直角, 1周角=2平角=4直角
第三单元 《三位数乘两位数》
两个数相乘,一个因数不变,另一个因数乘几（或除以几）,积也随着乘几（或除以几）.
两个数相乘,一个因数乘几,另一个因数除以几,积不变.
第四单元 《平行四边形和梯形》
1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行.如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足.
2、如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线也互相平行.
3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离.平行线之间的距离处处相等.
4、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线；过直线外一点只能画一条已知直线的平行线.
5、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.只有一组对边平行的四边形叫做梯形.平行四边形的对边平行且相等.平行四边形的对角相等.
6、正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形.
7、平行四边形容易变形,具有不稳定的特性.
8、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底.
9、两腰相等的梯形叫做等腰梯形.等腰梯形的两个底角相等.