求3^1001X7^1002X13^1003的末尾数字
问题描述：
求3^1001X7^1002X13^1003的末尾数字
答
3^1001X7^1002X13^1003
=(3*7*13)^1001*7*13^2
3*7*13末位是3，13^2末位是9
所以3^1001X7^1002X13^1003末位与3^1001*7*9末位相同，
与3^1001*63末位相同，
与3^1002末位相同
因为3^4=81,3^1000末位是1，所以3^1002末位与3^2相同，
所以
3^1001X7^1002X13^1003的末尾数字是9
答
呵 很简单啊
3^n 其末尾数一定为3、9、7、1 以4为周期排列
又1001 mod 4=1 所以3^1001的末尾数为3
同理7^n 其末尾数一定为 7、9、3、1 以4为周期排列
又1002 mod 4=2 所以7^1002的末尾数为9
13在算末尾数的时候 其结果和在3算末尾数的时候一样
又1003 mod 4=3 所以13^1003的末尾数为7
所以原式与3*9*7的末尾数等价
所以末尾数为9
注:A mod B 就是求A/B的余数~