古时候,某个王国有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,并献给了国王,国王从此就迷上了下棋,为了对聪明的大臣的感谢,国王答应满足大臣一个要求,大臣说,就在这个棋盘上放一些米粒吧,第一格放一粒米,第二格放2粒米,第三格放4粒米,然后是8粒米,16粒米……一直到第六十四个格.“你真傻,就要这么点儿米.”国王哈哈大笑.（1）在第64格中应放多少米?（用幂表示）（2）请探究（1）中的数的末尾数字是多少（简要写出探究过程）（3）求国王应给大臣多少米?
问题描述：
古时候,某个王国有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,并献给了国王,国王从此就迷上了下棋,为了对聪明的大臣的感谢,国王答应满足大臣一个要求,大臣说,就在这个棋盘上放一些米粒吧,第一格放一粒米,第二格放2粒米,第三格放4粒米,然后是8粒米,16粒米……一直到第六十四个格.“你真傻,就要这么点儿米.”国王哈哈大笑.
（1）在第64格中应放多少米?（用幂表示）
（2）请探究（1）中的数的末尾数字是多少（简要写出探究过程）
（3）求国王应给大臣多少米?
答
1、2的63次方。
2、末尾数字是8，因为每4次方尾数会循环，63除以4余数为3，所以2的63次方尾数与2的3次方（8）相同。
3、应给大臣2的0次方+2的1次方+2的2次方+……+2的63次方。（七年级答成这样就行了吧）
答
(1)2^63
an=a0*q^(n-1)尾数是8
等比数列前n项和
答
等比数列，前n项和
答
2的0次方，2的1次方，.....（1）2的63次方
2的1次方 个位 2
2的2次方 个位 4
2的3次方 个位 8
2的4次方 个位 6
2的5次方 个位 2
四次就重复 63÷4=15...3 与2的3次方的个位相同 8
[（2的64次方）-1]粒米
答
1 2的64方减去一
2 是8
3米粒的总粒数是2^0+2^1+2^2+.+2^63＝2^64-1＝18446744073709551618
按照普通大米600粒为50克计算,总重量约为15311亿吨