小明的爸爸下岗后,自谋职业,做起了经营水果的生意.一天,他先去批发市场,用100元购买甲种水果,用150元购乙种水果,乙种水果比甲种水果多10千克,乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.5元,然后到零售市场,按每千克2.80元零售,结果,乙种水果很快售完,甲种水果售出45时,出现滞销,他按原零售价的5折售完剩余水果,请你帮小明的爸爸算这一天卖出水果是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其他因素)?若赔钱,赔多少?若赚了,赚了多少?

问题描述:

小明的爸爸下岗后,自谋职业,做起了经营水果的生意.一天,他先去批发市场,用100元购买甲种水果,用150元购乙种水果,乙种水果比甲种水果多10千克,乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.5元,然后到零售市场,按每千克2.80元零售,结果,乙种水果很快售完,甲种水果售出

4
5
时,出现滞销,他按原零售价的5折售完剩余水果,请你帮小明的爸爸算这一天卖出水果是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其他因素)?若赔钱,赔多少?若赚了,赚了多少?

设甲种水果批发价为x元/千克,则乙种水果的批发价为(x+0.5)元/千克.
由题意得

100
x
+10=
150
x+0.5

整理得:100(x+0.5)+10x(x+0.5)=150x,
即2x2-9x+10=0,
∴x=2.5或x=2,
经检验,x=2.5或x=2都是原方程的根,但当x=2.5时,乙种水果批发价为3元,高于零售价,不合题意,舍去,
∴x=2.
∴甲种水果赚钱2.8×
100
x
4
5
+
1
5
×
1
2
)-100=26(元);
乙种水果赚钱
150
x+0.5
×2.8
-150=60×2.8-150=18(元);
两种水果总共赚钱26+18=44(元).
答:小明的爸爸共赚钱44元.
答案解析:设甲种水果批发价为x元/千克,则乙种水果的批发价为(x+0.5)元/千克,那么
100
x
表示购买甲种水果的数量,
150
x+0.5
表示购乙种水果的数量,然后根据乙种水果比甲种水果多10千克,乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.5元即可列出方程
100
x
+10=
150
x+0.5
,解方程即可求出甲种水果批发价和乙种水果的批发价,再利用到零售市场,按每千克2.80元零售,结果,乙种水果很快售完,甲种水果售出
4
5
时,出现滞销,他按原零售价的5折售完剩余水果就可以求出小明的爸爸算这一天卖出水果是赔钱了,还是赚钱了.
考试点:分式方程的应用.

知识点:这个题目比较复杂,首先根据总钱数=售价×水果数量列出方程求出各自的批发价,然后根据实际售价来计算两种水果的赚钱数目,最后就求出了小明的爸爸算这一天卖出水果是赔钱了,还是赚钱了.