一道初三一元二次方程求解的题2m²-1=5m,1/n²+5/n=2且m≠n,求1/m+1/n
问题描述：
一道初三一元二次方程求解的题
2m²-1=5m,1/n²+5/n=2且m≠n,求1/m+1/n
答
2-1/m^2=5/m,1/n2+5/n=2
∴1/m2+5/m=1/n2+5/n
(1/m+1/n)(1/m-1/n)=5(1/n-1/m)
∵m≠n
∴1/m+1/n=-5
答
将1/n²+5/n=2转化一下即知2n²-5n-1=0
即m、n是同一方程的两根。m+n=-5/2, nm=-1/2
1/m+1/n =(m+n)/mn=5
答
2m²-1=5m2m²-5m-1=0…………①1/n²＋5/n=22n²-5n-1=0…………②由此可知：我们可以把m、n看作是方程：2x²-5x-1=0的两个根有韦达定理得：m＋n=5/2mn=-1/2∴1/m＋1/n=（m＋n）/mn=5/2 ÷（-1...