初三一道解一元二次方程的题.x²-2| x |+2=m 恰好有三个实数根,问,m的值?∵x²=| x |²∴原方程可化为| x |²-2| x |²+(2-m)=0,∵方程有三个实数根,∴必有一个实数根为| x |=0,(否则方程有四个实数根!)∴2-m=0,m=2我不明白的地方是为什么| x |=0?

问题描述:

初三一道解一元二次方程的题.
x²-2| x |+2=m 恰好有三个实数根,
问,m的值?
∵x²=| x |²∴原方程可化为| x |²-2| x |²+(2-m)=0,∵方程有三个实数根,∴必有一个实数根为| x |=0,(否则方程有四个实数根!)∴2-m=0,m=2
我不明白的地方是为什么| x |=0?

理解绝对值的意义就好了

你把 | x | 设成 y 就好理解了

设| x |=y 则原方程为y^2-2y+2-m=01.方程无实根 2.方程有两个相同的实根 若| x |=y≠0 则原方程有两个不同的实根(当y>0)或无实根(y<0)若| x |=y=0 则原方程只有一个根为03.方程有两个不同的实根若一个根为负数...

∵方程有三个实数根
平方加绝对值会得出4个
平方会得出2个 绝对值也会得出2个
那么第三个必然为0