(探究过程题)用直接开平方法解一元二次方程4(2x-1)2-25(x+1)2=0. 移项得4(2x-1)2=25(x+1)2,①直接开平方得2(2x-1)=5(x+1),②∴x=-7. ③上述解题过程,有无错误如有,错在第 ___ 步,原因是 ___ ,请写出正确的解答过程 ___ .
问题描述:
(探究过程题)用直接开平方法解一元二次方程4(2x-1)2-25(x+1)2=0.
移项得4(2x-1)2=25(x+1)2,①
直接开平方得2(2x-1)=5(x+1),②
∴x=-7. ③
上述解题过程,有无错误如有,错在第 ___ 步,原因是 ___ ,请写出正确的解答过程 ___ .
答
知识点:本题考查了用直接开平方法解一元二次方程,特别注意:一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.
第②步错了,直接开方应等于2(2x-1)=±5(x+1),
正确的解答过程如下:
移项得4(2x-1)2=25(x+1)2,
直接开平方得2(2x-1)=±5(x+1),
即2(2x-1)=5(x+1)或2(2x-1)=-5(x+1).
∴x1=-7,x2=-
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答案解析:先将方程化成ax2=b的形式,再根据一个正数的平方根有两个,它们互为相反数,从而得出两个关于x的一元一次方程.
考试点:解一元二次方程-直接开平方法.
知识点:本题考查了用直接开平方法解一元二次方程,特别注意:一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.