已知向量a=(2cosx+1,cos2x-sinx+1),b=(cos,-1),定义函数f(x)=a点乘b求f(x)的最小正周期和单调递减区间

问题描述:

已知向量a=(2cosx+1,cos2x-sinx+1),b=(cos,-1),定义函数f(x)=a点乘b
求f(x)的最小正周期和单调递减区间

2cos^2x+cosx-cos2x+sinx-1=2cos^2x-1+cosx-cos2x+sinx=cos2x+cosx-cos2x+sinx=cosx+sinx=√2sin(x+π\4) ∴T=2π 在[2kπ+π\4,2kπ+5π\4](k∈Z)上递减