函数y=sinx是周期函数,且f(π ／4＋π ／2)=f（π ／4）,为什么π／2不是它的周期?我能看懂的 请说
问题描述：
函数y=sinx是周期函数,且f(π ／4＋π ／2)=f（π ／4）,为什么π／2不是它的周期?
我能看懂的 请说
答
假如π／2是它的周期，那么对于在定义域内的任何一个x均有 f(x＋π ／2)=f（x），显然不成立。例如：f(π ／2＋π ／2)≠f（π ／2）。
答
函数y=sinx是周期函数，且f(π ／4＋π ／2)=f（π ／4），为什么π／2不是它的周期
对于周期是对任何一个X都成立的才能算是周期
这个x=π ／4是巧合
你代其他的比如x=π/3，他就不成立，所以肯定不是周期呢
有一个公式sin(π-x)=sinx
刚好x=π ／4时就是你题目中的那个式子
答
首先你得知道周期的定义是什么
对于函数y=f(x)，若存在正数T，使得对f(x)定义域内任意x，有f(x+T)=f(x)，则称T为f(x)的周期。
注意这边的x一定是任意取都行的
对于你的问题，只要去x=0就得到矛盾了
f(0+π/2)≠f(0)
所以π/2不是y=sinx的周期
答
f(π ／4＋π ／2)=f（π ／4）
f(x)是什么？sinx吗？
sin(π ／4＋π ／2)不等于sin(π ／4)
答
f(π/4＋π/2)=f(π/4)这能说明函数在x=3π/4和x=π/4时两个点的值相等,而不能说明每组相隔π/2的自变量x与x+π/2所对应的函数值f(x)与f(x+π/2)相等.所以它不是周期函数