对数函数的值域怎么求?求y=log2(3-2x-x^2)的值域.能不能把步骤写得详细点,谢谢!为什么呀？

(3-2x-x^2)必须大于0，对数才有意义
又(3-2x-x^2)＝（1-x）（3+x）
所以-3此时可以得出(3-2x-x^2)取值范围：
x＝-1时，(3-2x-x^2)有最大值：4
x无限接近-3或1时，(3-2x-x^2)无限接近0
所以y=log2(3-2x-x^2)在(3-2x-x^2)＝4时，取最大值：2
(3-2x-x^2)无限接近0时，
y=log2(3-2x-x^2)取负无穷
即：值域为（负无穷 到 2】

求值域,先求定义域
3-2x-x^2>0
求出x的范围
在定义域内求值域

令t=3-2x-x²
则y=log2 (3-2x-x²)=log2 t
要求它的值域,即只要求出t的取值范围即可
t=3-2x-x²=-(x+1)²+40
0

0y