*不一定无穷大.这是为什么?
问题描述：
*不一定无穷大.这是为什么?
答
*函数可能有子列，子列有极限，那么它就不是无穷大(利用函数极限与数列极限的关系)。
比如f(x)=xcosx在(-∞,+∞)内*，但不是x→+∞时的无穷大。
存在数列Xn=2nπ，f(Xn)=2nπ→+∞(n→∞)，所以{f(Xn)}*，从而函数f(x)在(-∞,+∞)内*。
存在数列Yn=2nπ+π/2，f(Yn)=0，所以函数f(x)不是x→+∞时的无穷大。
答
*是指没有界限,但是并没有一个趋势
无穷大是有确定趋势的
你也可以从定义上把它们区分开
例如：
自然数列1,2,.,n,.在n增大的过程中稳定地趋于正无穷,它的通项是无穷大.
数列1,0,2,0,.,n,0,.在n增大的过程中肯定是*的,但不是无穷大,因为无穷大要求从某一项开始后面的所有项都要大于某个大正数M,这个数列办不到这点.
无穷大一定*,*不见得是无穷大.
补充说明：上面的例子不是特例,一般来说*而又不是无穷大的变量都是由于它们时大时小,不能稳定地趋于无穷.