正整数a和b,怎么判断是否存在正整数m和n,使得mb-1=na成立?

问题描述:

正整数a和b,怎么判断是否存在正整数m和n,使得mb-1=na成立?

这是裴蜀定理的一个推论.
a,b互质的充要条件是存在整数x,y使ax+by=1.
即正整数a和b互质时存在正整数m和n,使得mb-1=na成立.