放在粗糙水平面上的物块AB用轻质弹簧秤相连,物块与水平面间动摩擦因数为u,今对物块A施加一水平向左的恒力F,使A,B一起向左匀加速运动,设A,B质量分别为m,M.则弹簧秤的示数为什么?两个物体分别放在水平面上用弹K簧秤相接

问题描述:

放在粗糙水平面上的物块AB用轻质弹簧秤相连,物块与水平面间动摩擦因数为u,今对物块A施加一水平向左的恒力F,使A,B一起向左匀加速运动,设A,B质量分别为m,M.则弹簧秤的示数为什么?
两个物体分别放在水平面上用弹K簧秤相接

图呢?
先假设一下比较常见的情况:B在A上面
设A物体受B的摩擦力为f,B物体受A的摩擦力为f'
F=(M+m)a
F-f =ma;
f'=f;
f'=uMg;
f'=Ma;
因此,弹簧显示的读数为F
下面呢就是计算了,自己算一下吧

现整体,后拆分
整体有F-u(m+M)g=(m+M)a
单独看B,与整体有相同的加速度
T-uMg=Ma(T为弹簧秤的拉力)
联立求得
T=MF/(M+m)

先整体后分离方法
当AB为一个整体的时候 受力分析 受到外力F AB共同的摩擦力 所以根据牛二定律 :
F-u(m+M)g=(m+M)a
可以求出AB的共同加速度a
再分离 以A或是B为研究对象 这里我们选择以B为研究对象 因为对于A来说 受到的力比B多了一个外力F 所以分析B较为简单 如果分析A结果也是一样的
所以:以B为研究对象 B受到弹力和摩擦力两个力 弹力为F弹
F弹-uMg=Ma
因为a一再上面求出 所以F弹可以求出即为所问

要有弹力系数

根据牛顿第二定律
以整体为研究对象,有
F-u(m+M)g=(m+M)a
以B 为研究对象,有
F1-uMg=Ma
联立求得
F1=MF/(M+m)
F1就是弹簧秤示数.