微积分 一质点以初速度v0向上做抛物运动,其运动方程为S=s(t)=v0t-1/2gt2(平方)求质点在t时刻的瞬时速度△ S/△t=(v0(t+△t)-1/2g(t2+2t△t+(△t)2)-(v0-1/2gt2))/ △t=v0-gt-1/2(△t)这步是怎么来的?我问的是！最后一个等式是怎么的出来的，
问题描述：
微积分
一质点以初速度v0向上做抛物运动,其运动方程为
S=s(t)=v0t-1/2gt2(平方)
求质点在t时刻的瞬时速度
△ S/△t=(v0(t+△t)-1/2g(t2+2t△t+(△t)2)-(v0-1/2gt2))/ △t=v0-gt-1/2(△t)这步是怎么来的?
我问的是！最后一个等式是怎么的出来的，
答
很简单，瞬时速度说白了还是路程除以时间，只是很小，只有待而塔（能懂吧，汗）t的时间的路程而已。这个路程的计算方法是用t加待而塔t时间时走的路程减去t时间时走的路程，就是待而塔时间内的路程，然后除以时间待而塔t,不就是速度了吗？希望对你有用。
答
v=s/t,微分形式为v=ds/dt,小变化量时v=△S/△t,而△S=s(t+△t)-s(t)=(v0(t+△t)-1/2 g(t2+2t*△t+(△t)2)-(v0-1/2gt2))=[v0-gt-1/2g(△t)]*△t
注意原式书写有些错误!
所以v=△S/△t=v0-gt-1/2 g(△t)
如果要求最后结果的话应该为v=△S/△t=v0-gt （想想这是为什么?）提示：△t是微小变量,可忽略.
希望对你有用.