（x+2）的n次方=x的n次方+...+ax³+bx²+2的n次方中a:b=3:2则n=
问题描述：
（x+2）的n次方=x的n次方+...+ax³+bx²+2的n次方中a:b=3:2则n=
答
(x+2)^n的第m+1(m=0,1,2,……，n)项为
T(m+1)=nCm*(2^m)*(x^(n-m))
所以，
m=n-3时，x³的系数a=nC3*(2^(n-3))
m=n-2时，x²的系数b=nC2*(2^(n-2))
所以，
a:b=nC3*(2^(n-3)):nC2*(2^(n-2))
=nC3:2*nC2
=(n-2):6
=3:2
所以，n=11
答
答：
a=2^(n-3)*C(n)3
b=2^(n-2)*C(n)2
a:b=[C(n)3]/[2*C(n)2]=3:2
所以C(n)3=3C(n)2
即n(n-1)(n-2)/6=3n(n-1)/2
n(n-1)(n-11)=0
解得n=0(舍去),n=1(舍去),n=11
所以n=11