已知根号x+2y-3与|x-y+3|互为相反数,求(x+y)的2008次方的值

解:
因为根号x+2y-3与|x-y+3|互为相反数
所以x+2y-3+|x-y+3|=0
x+2y-3=0
x-y+3=0
所以X=-1 Y=-2
所以(x+y)的2008次方
=(-1+2)的2008次方=1
x-y+3|也是大于等于0的，所以只有各自等于0才能符合题意，所以X=-1，Y=2，所以(x+y)的2008等于1

解:因为根号x+2y-3与|x-y+3|互为相反数
所以根号x+2y-3=|x-y+3|=0
所以x+2y-3=0
x-y+3=0
所以X=-1 Y=-2
所以(x+y)的2008次方=(-1+2)的2008次方=1

根号x+2y-3与|x-y+3|互为相反数
由于两者皆为非负数,现在和为0（互为相反,和为0）
因此均为0
所以有：
x+2y-3=0
x-y+3=0
相减：y=2
x=-1
所以：
（x+y)^2008=1

可以知道根号x+2y-3是大于等于0的，|x-y+3|也是大于等于0的，所以只有各自等于0才能符合题意，所以X=-1，Y=2，所以(x+y)的2008等于1