已知xy≠0,且3x2-2xy-8y2=0,则xy=______.

问题描述:

已知xy≠0,且3x2-2xy-8y2=0,则

x
y
=______.

3x2-2xy-8y2=0,
(3x+4y)(x-2y)=0
∴3x=-4y,x=2y,
等式的两边都除以3y得:

x
y
=-
4
3

等式的两边都除以y得:
x
y
=2,
x
y
=-
4
3
,或
x
y
=2.
答案解析:把方程分解因式,求出x、y的关系,再求比值.
考试点:解一元二次方程-因式分解法.
知识点:此题主要用十字相乘法分解因式.