分解因式（xy-1）2-（x+y-2xy）（2-x-y）=______．
问题描述：
分解因式（xy-1）2-（x+y-2xy）（2-x-y）=______．
答
令x+y=a，xy=b，则（xy-1）2-（x+y-2xy）（2-x-y）=（b-1）2-（a-2b）（2-a）=b2-2b+1+a2-2a-2ab+4b=（a2-2ab+b2）+2b-2a+1=（b-a）2+2（b-a）+1=（b-a+1）2；即原式=（xy-x-y+1）2．故答案为：（xy-x-y+1）2．...
答案解析：式中x+y；xy多次出现，可引入两个新字母，突出式子特点，设x+y=a，xy=b，将a、b代入原式，进行因式分解，然后再将x+y、xy代入即可．
考试点：提公因式法与公式法的综合运用．
知识点：本题考查了多项式的因式分解，因式分解要根据所给多项式的特点，选择适当的方法，对所给多项式进行变形，套用公式，最后看结果是否符合要求．