已知a+a分之1=5,求a的平方分之a的4次方+a的2次方+1的值
问题描述：
已知a+a分之1=5,求a的平方分之a的4次方+a的2次方+1的值
答
因为a+1/a=5
所以（a+1/a)²=a²+2*a*1/a+(1/a)²=a²+2+1/a²=25
所以a²+1/a²=23
(a^4+a²+1）/a²=a²+1+1/a²=(a²+1/a²）+1=23=1=24
答
a的平方分之a的4次方+a的2次方+1
=a^2+1+1/a^2
=(a+1/a)^2-1
=5^2-1
=24
答
a+a分之1=5,
(a+1/a)²=25
a²+2+1/a²=25
∴a²+1/a²=23
a的平方分之a的4次方+a的2次方+1
=a²+1+1/a²
=23+1
=24