设a、b、c、d为正整数，且a7=b6，c3=d2，c-a=17，则d-b等于 ______．
问题描述：
设a、b、c、d为正整数，且a7=b6，c3=d2，c-a=17，则d-b等于 ______．
答
因为a7=b6，所以a只能是m6，b只能是m7．
同理c=n2，d=n3．
由c-a=17，得
n2-m6=17，
（n+m3）（n-m3）=17，
故n+m3=17，n-m3=1，
所以n=9，m=2．
因此a=64，b=128，c=81．d=729，
d-b=601．
答案解析：将a7=b6，c3=d2转化为关于同一底数幂的形式，再代入c-a=17中试解即可．
考试点：整数问题的综合运用．
知识点：此题考查了整数问题的综合运用，将题目条件进行转化，再进行试解是解题的关键，体现了转化思想在解题中的应用．