定积分(1到0)根号xdx

问题描述:

定积分(1到0)根号xdx

1/2

令√x=t (t>0)
x=t^2
dx=2tdt
当x=1时 t=1
当x=0时 t=0
∴原式=∫(1->0) t *2tdt
=2∫(1->0) t^2 dt
=2/3 t^3 |(1->0)
=2/3 (0^3-1^3)
=-2/3

原=1/2x^2|1到0=1/2-0=1/2