第一题求下列各圆的方程:1.圆心为M(-5,3),且过点A(-8,-1)；2.过三点A(-2,4),B(-1,3),C（2,6).1.半径r=|MA|=(-8+5)²+(-1-3)²根号(打不出来,在这整个式子上)=9+16根号(打不出来,就是在9+16上)=5第二题若方程x²+y²-4x+2y+5k=0表示圆,求k的取值范围.第三题已知直线l:3x+4y-a=0,圆C:2x²+2y²-4x-2y+1=0.1.当直线与圆相离时,求实数a的取值范围.2.当直线与圆相切时,求实数a的值.3.当直线与圆相交时,求实数a的取值范围.第四题判断圆x²+y²-6x+4y+12=0与圆x²+y²-14x-2y+14=0是否相切.第五题点在圆x²+y²=2上移动,求他与定点B(3,0)连线的重点的轨迹方程.第六题已知A（1-t,1-t,t),B(2,t,t),求|AB|的最小值.第七题m为何值时,方程x²+y²-4x+2my+2m²-2m+1=0表示圆,并求出半径最大的圆的方程.就看在我辛苦打了这么久的份上,

1.圆心为M(-5,3)，且过点A(-8，-1)；圆的方程
半径r=|MA| =√[(-8+5)²+(-1-3)²] =√25=5 =>(x+5)^2+(y-3)^2 =25
2若方程x²+y²-4x+2y+5k=0表示圆,求k的取值范围。
配方=> (x-2)^2+(y+1)^2 -4-1+5k=0 =>(x-2)^2+(y+1)^2=5-5k>=0
=> 5k k3已知直线l:3x+4y-a=0,圆C:2x²+2y²-4x-2y+1=0=>(x-1)^2+(y- 1/2)^2= 3/4
1.当直线与圆相离时，求实数a的取值范围。
2.当直线与圆相切时, 求实数a的值。
3.当直线与圆相交时，求实数a的取值范围
圆心(1,1/2)到直线距离=|3*1+4*1/2-a|/(√3^2+4^2)=|5-a|/5
相离:|5-a|/5 >半径√3 /2 => a5+(5√3 /2)
相切:|5-a|/5 =半径√3 /2 => a=5-(5√3 /2) or a =5+(5√3 /2)
相交:|5-a|/5 5-(5√3 /2)4.判断圆x²+y²-6x+4y+12=0与圆x²+y²-14x-2y+14=0是否相切
(x-3)^2+(y+2)^2=1 (x-7)^2+(y-1)^2=6
连心线=√[(3-7)^2+(-2-1)^2]=5 =半径差 =>内切
5.点在圆x²+y²=2上移动,求他与定点B(3，0)连线的中点的轨迹方程
动点P(√2 *cost ,√2 *sint )
PB中点(x,y)=([3+√2 *cost]/2 ,√2/2 *sint )
=> (2x-3)/√2 =cost ;√2 *y=sint
=>(2x-3)^2/2 +2y^2 =1
=>2x^2+2y^2-6x +7/2=0圆
6.已知A（1-t，1-t，t)，B(2，t，t)，求|AB|的最小值
AB^2=(-1-t)^2 +(1-2t)^2 +0^2 =5t^2 -2t+2
|AB|=√(5t^2 -2t+2)
5t^2 -2t+2开口朝上当t=2/10=1/5有最小值 -(4-40)/20 =-9/5
=>5t^2 -2t+2>= -9/5=> |AB|>=√|9/5|=3√5 /5
7.m为何值时，方程x²+y²- 4x+2my+2m²-2m+1=0表示圆，并求出半径最大的圆的方程
=>(x-2)^2+(y+m)^2=3+2m-m^2为圆 =>3+2m-m^2>0⇒m^2-2m-3=>(m-3)(m+1) -1=> m^2-2m-3=m^2-2m+1- 4=(m-1)^2- 4 => R^2= 4- (m-1)^2 半径最大2 =>方程 (x-2)^2+(y+1)^2=4

一.圆心为M(-5,3),且过点A(-8,-1)；圆的方程为：（x+5）^2+（y-3）^2=r^2将A点坐标代入求得：r=5方程：：（x+5）^2+（y-3）^2=252.过三点A(-2,4),B(-1,3),C（2,6).设圆心为O（x,y）AO=BO=CO,可求出：x=0,y=5,r^2=5方...