已知不等式x²+bx+c＞0解集为{x|x＞3或x＜1},试解不等式（cx²+bx+1）÷（x-1）≥0
问题描述：
已知不等式x²+bx+c＞0解集为{x|x＞3或x＜1},试解不等式（cx²+bx+1）÷（x-1）≥0
答
由题意知 3和1是方程x^2+bx+c=0的两根，由韦达定理得1*3=c,1+3=-b,解得b=-4,c=3, (3x^2-4x+1）/（x-1)=(3x-1)*(x-1)/(x-1)=3x-1>=0解得x>=1/3
答
解集为x>3或x0
可以得到b=-4,c=3
(3x²-4x+1)/(x-1)≥0
∴3x²-4x+1≥0且x-1>0,或3x²-4x+1≤0且x-1解得x>1或1/3≤x