1/(1-x^2的积分?根号下1+x^2,分之一的积分
问题描述：
1/(1-x^2的积分?根号下1+x^2,分之一的积分
答
第一个分子加一个x在减一个x，变成1/1-x. +x/1-x2,凑微分就求出来了，－ln（1－x）＋－1/2ln(1-x2)+c 第二个用tant替换x，然后分布积分得tant cost+ln(sect+tant)-sint+c
答
∫1/(1-x^2)dx
=∫1/[(1+x)(1-x)]dx
=1/2·∫[1/(1+x)+1/(1-x)]dx
=1/2·[ln|1+x|+ln1-x|]+C
=1/2·ln|(1+x)(1-x)|+C
令x=tanu,则dx=(secu^2) du
∫1/√(1+x^2)dx
=∫1/secu·(secu)^2 du
=∫secu du
=ln|tanu+secu|+C
=ln|x+√(1+x^2)|+C