设x,y为正数,且 x^2+ y^2/2=1,则x倍根号下1+y^2的最大值是?
问题描述：
设x,y为正数,且 x^2+ y^2/2=1,则x倍根号下1+y^2的最大值是?
答
x倍根号下1+y^2=根号下(x^2*2(0.5+0.5y^2))
答
x^2+ y^2/2=1（0＜x＜1）y^2=2-2x^21+y^2=3-2x^2x倍根号下1+y^2=x√（3-2x^2）=√(-2x^4+3x^2)把(-2x^4+3x^2)看成x^2的二次函数当对称轴x^2=3/4时,取得最大值 -2*（3/4）²+3*(3/4)=9/8x倍根号下1+y^2的最大值=...