求函数y=丨3-x丨+丨x-1丨的最小值

问题描述:

求函数y=丨3-x丨+丨x-1丨的最小值

此题可以用分类讨论思想
不过用数形结合的话就更方便
y=丨3-x丨+丨x-1丨在数轴上表示,一点距离3和1的距离和
当1《x《3
此时y有最小值2

x>3时 y=x-3+x-1=2x-4
1x算一下每个区间的最小值取当中最小的
答案是2

最小值为2,分3种情况x小于1,x大于等于1小于3,x大于3去讨论。

2…绝对值不等式带下…或者分类谈论,把绝对值去掉

当x

最小值为2

y=丨3-x丨+丨x-1丨表示数轴上一点到1和3的距离的和,所以最小值是当x在1和3之间时取得,值是2.