已知a，b∈R，2a2-b2=1，则|2a-b|的最小值为______．
问题描述：
已知a，b∈R，2a2-b2=1，则|2a-b|的最小值为______．
答
∵2a2-b2=1，
∴（2a-b）2=4a2-4ab+b2=2a2-b2+（2a2-4ab+2b2）=1+2（a-b）2，
故当a=b时，（2a-b）2 取得最小值为1，故|2a-b|的最小值为1，
故答案为：1．
答案解析：由题意可得（2a-b）2=1+2（a-b）2，可得当a=b时，（2a-b）2 取得最小值为1，可得|2a-b|的最小值为1．
考试点：二维形式的柯西不等式．
知识点：本题主要考查求函数的最值，式子的变形是解题的关键，属于基础题．