为什么时域连续,频域就非周期；时域离散,频域就周期?

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• 关于信号的频率问题,频谱图,傅立叶变换一个周期信号周期一定,那么频率是其周期的倒数,经过傅立叶变换后从时域到频域,那为什么这个时候的这个信号有那么多的频率了,就是那个频谱图,举例来说,一正弦函数sinx,它在傅立叶变换之前周期是一定的,那就是它的倒数其频率也就确定了,可是它经过傅立叶变换后,它的频谱图里怎么会有那么多的频率,其横坐标都是表示频率的,傅立叶并没有改变这个函数的性质啊,开始是一个频率,后来那么多了,我不能理解.在傅立叶变换前,是不是一个周期信号就可以由很多的正弦余弦函数叠加而成,如果那样的话,为什么在傅立叶变换前,一个周期信号只有一个频率呢
• 离散时间信号的傅里叶变换与DFT的区别离散时间信号的傅里叶,由于时域是非周期导致频域离散.那DFT选取的是一段时域,有限长的话它本质不也是非周期吗?按DFT原理周期严拓,然后DFS,取主旨频率后变成了一段频率离散,这不变成非周期对应的确实离散了.这种假意变成周期函数,到底有什么用意?我就不懂这两种傅里叶结果为什么会不同,时域是相同的,频域却不同,频域的纵轴代表的含义不同吗
• 为什么时域连续,频域就非周期；时域离散,频域就周期?
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• 为什么在时域里的离散的信号在频域是周期信号?
• 英语翻译1.信号不是周期出现,而只是持续一段时间,不再重复出现,如过渡过程,爆炸产生的冲击波,起落架着陆时的信号等,把这一类信号看成为非周期信号.分析非周期信号的思路是：在时域上,当周期T1→∞,周期信号变成为非周期信号；在频域上周期信号的频谱在T1→∞时的极限,变为非周期信号的频谱,即傅里叶变换.2.信号在时域压缩α倍（α〉1）时,则在频域中频带加宽,幅值压缩1/α倍；反之信号在时域扩展时（α〈1）,在频域中将引起频带变窄,但幅值增高.
• 英语翻译1.信号不是周期出现,而只是持续一段时间,不再重复出现,如过渡过程,爆炸产生的冲击波,起落架着陆时的信号等,把这一类信号看成为非周期信号.分析非周期信号的思路是：在时域上,当周期T1→∞,周期信号变成为非周期信号；在频域上周期信号的频谱在T1→∞时的极限,变为非周期信号的频谱,即傅里叶变换.2.信号在时域压缩α倍（α〉1）时,则在频域中频带加宽,幅值压缩1/α倍；反之信号在时域扩展时（α〈1）,在频域中将引起频带变窄,但幅值增高.
• 为什么在时域里的离散的信号在频域是周期信号?
• 英语翻译1.简谐信号是最简单和最重要的周期信号.任意一个周期信号可以用简谐信号来表达,两者之间联系的桥梁是傅里叶级数,所以傅里叶级数是周期信号分析的理论基础.2.一个在时域上显得很复杂的信号,将其变换或映射到频域（包括s和z域）,就能够分解为非常简单的基本信号形式,进行分析和求解.3.频谱是由不连续的谱线组成,每条谱线代表一个谐波分量.这种频谱称为离散频谱.谱线之间的间隔等于基波频率w的整数倍.即频谱中的每一条谱线只能出现在基波频率w的整数倍上,各谐波的频率nw都是基波频率的整数倍.
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