在△ABC中，若b=5，∠B=π4，tanA=2，则a= ___ ．
问题描述：
在△ABC中，若b=5，∠B=
，tanA=2，则a= ___ ．π 4
答
∵tanA=2，
∴cos2A=
=1 1+tan2A
，1 5
∴sinA=
=
1-cos2A
，又b=5，sinB=2
5
5
，
2
2
∴由正弦定理
=a sinA
得：a=b sinB
=bsinA sinB
=25×
2
5
5
2
2
．
10
故答案为：2
10
答案解析：由tanA的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，再由b与sinB的值，利用正弦定理即可求出a的值．
考试点：正弦定理．
知识点：此题考查了正弦定理，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．