已知sinθ﹣cosθ=1／2,则sin³θ﹣cos³θ的值为
问题描述：
已知sinθ﹣cosθ=1／2,则sin³θ﹣cos³θ的值为
答
答案等于1/8
答
∵sinθ﹣cosθ=1／2
∴两边平方得：
sin²θ+cos²θ-2sinθcosθ=1/4
即sinθcosθ=3/8
sin³θ﹣cos³θ
原式=(sinθ﹣cosθ)( sin²θ+cos²θ+sinθcosθ)
=(1/2)*(1+3/8)
=11/16
【中学生数理化】团队wdxf4444为您解答！祝您学习进步
不明白可以追问！
满意请点击下面的【选为满意回答】按钮，O(∩_∩)O谢谢
答
sin³θ﹣cos³θ=(sinθ-cosθ)(sin²θ+sinθcosθ+cos²θ)=1/2(1+sinθcosθ)1/4=(sinθ﹣cosθ)²=sin²θ+cos²θ-2sinθcosθ=1-2sinθcosθ∴sinθcosθ=3/8∴sin³θ﹣cos...
答
a^3-b^3=(a-b)(a²+ab+b²)
=1/2*(1+sinθcosθ)
sinθ﹣cosθ=1／2
1-2sinθcosθ=1/4
sinθcosθ=3/8
原式=1/2*（1+3/8）=11/16