已知函数f(x)＝sin(2x−π6)，x∈R．（1）求f（x）的最小正周期T；（2）求f（0）的值；（3）设α是第一象限角，且f(α+π3)＝35，求sinα的值．
问题描述：
已知函数f(x)＝sin(2x−
)，x∈R．π 6
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）求f（0）的值；
（3）设α是第一象限角，且f(α+
)＝π 3
，求sinα的值． 3 5
答
（1）∵f（x）=sin（2x-π6），∴最小正周期T=2π2=π；…（3分）f（0）=sin（-π6）=-12，…（6分）（3）由f（α+π3）=35得sin（2α+π2）=35，…（7分），∴cos2α=35，…（8分），即1-2sin2α=35，…（10分），...
答案解析：（1）利用正弦函数的周期公式即可求得f（x）=sin（2x-π6）的周期；（2）将x=0代入已知函数的解析式，可求f（0）的值；（3）依题意知sin（2α+π2）=cos2α=35，利用二倍角的余弦及α是第一象限角，可求得sinα的值．
考试点：三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．
知识点：本题考查三角函数中的恒等变换应用，考查三角函数的周期性及其求法，考查运算求解能力，属于中档题．