在Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB中点,CD=1,△ABC周长=2+2根号2,△ABC面积多少希望越详细越好
问题描述：
在Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB中点,CD=1,△ABC周长=2+2根号2,△ABC面积多少
希望越详细越好
答
因为C=90度，D为AB的中点，则CD是斜边上的中线，CD=1/2AB
所以AB=2
又AB+BC+AC=2+2根号2
所以BC+AC=2根号2
又根据勾股定理可得BC平方+AC平方=AB平方=4
根据这两个方程，可求得AC=BC=根号2
所以ABC得面积为：根号2乘以根号2除以2=1
答
俊狼猎英团队为您
∵CD=1，∴AB=2CD=2，(直角三角形斜边上中线等于斜边的一半)，
∴AC+BC=2√2，
(AC+BC)^2=AC^2+BC^2+2AC*BC=4+2AC*BC=8
AC*BC=2，
S=1/2AC*BC=1。
答
很高兴为您答题
已知它是一个直角三角形,我们知道一个定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
知道这条线为1,那么斜边为1×2=2
这时两直角边为2根号2
（AC+BC)^2
=AC^2+BC^2+2AC*BC
=4+2AC*BC=8
AC*BC=2
所以面积为AC*BC/2=根号2*根号2/2=2/2=1
答
因为CD=1 所以AB=2 所以AC+BC=2根2 所以（AC+BC）方=8 所以2.AC.BC=8-（AC方+BC方）=8-AB方=4 所以面积=1