1/(2*5)+1/(3*5)+1/(8*11)+...+1/(20*23)怎么感觉一点规律也没有啊.....
问题描述：
1/(2*5)+1/(3*5)+1/(8*11)+...+1/(20*23)
怎么感觉一点规律也没有啊.....
答
不得不说，此题出题出错了，应该是复印错了，
原题应该是：1/（2*5）+1/（5*8）+1/（8*11）+1/（11*14）+1/（14*17）+1/（17*20）+1/（20*23）
答案应该是（1/2-1/5+1/5-1/8+1/8-1/11+1/11-1/14+1/14-1/17+1/17-1/20+1/20-1/23）/3=（1/2-1/23）/3=（21/46）/3=7/46
答案为7/46
答
1/（2*5）=(1/3)(1/2-1/5）
1/（3*5）=(1/2)（1/3-1/5）
再推下去，就可以了
答
如果是把“1/(3*5)+”换成“1/(5*8)+”就对了2,5,8,11,14,17,20,23..顺序增加31/(2*5)+1/(5*8)+1/(8*11)+...+1/(20*23)＝(1/3)*(1/2-1/5+1/5-1/8+1/8-1/11+.+1/20-1/23)=(1/3)*(1/2-1/23)=7/46
答
1/（2*5）=(1/3)(1/2-1/5）
1/（3*5）=(1/2)（1/3-1/5）
以此类推