设N=66…62000位×9×77…72000位,则N的各位数字之和为______.

问题描述:

设N=

66…6
2000位
×9×
77…7
2000位
,则N的各位数字之和为______.

27×2×7=378              各位数字之和=2×2+7×2=18=9×2
27×22×77=45738              各位数字之和=2×3+7×3=27=9×3
27×222×777=4657338          各位数字之和=2×4+7×4=36=9×4
27×2222×7777=466573338      各位数字之和=2×5+7×5=45=9×5

N=66…6×9×77…7 (其中有2000位6,2000位7)=27×22…2×77…7(其中有2000位2,2000位7)
各位数字之和=2×2001+7×2001=9×2001=18009
故答案为:18009.
答案解析:先探索规律:27×2×7=378       各位数字之和=2×2+7×2=18=9×2
27×22×77=45738              各位数字之和=2×3+7×3=27=9×3
27×222×777=4657338          各位数字之和=2×4+7×4=36=9×4
27×2222×7777=466573338      各位数字之和=2×5+7×5=45=9×5

根据以上规律,解决问题.
考试点:数字和问题.
知识点:先探索规律,根据规律求和,是解答此题的关键.