过△ABC的顶点C任作一直线,并与边AB及中线AD分别交于点E.F,求证AE/DE=2AF/BF
问题描述:
过△ABC的顶点C任作一直线,并与边AB及中线AD分别交于点E.F,求证AE/DE=2AF/BF
答
过点D作DH⊥AB,交AB于H.△BHD∽△BFC ∴BH=FH.又∵△AFE∽△AHD,∴AE/DE=AF/FH.①
将FH=1/2BF代入①得证AE/DE=2AF/BF