在△ABC中,与∠A相邻的外角是100°,要使△ABC是等腰三角形,则∠B的度数是 ___ .

问题描述:

在△ABC中,与∠A相邻的外角是100°,要使△ABC是等腰三角形,则∠B的度数是 ___ .

∵∠A的相邻外角是100°,∴∠A=80°.分两种情况:(1)当∠A为底角时,另一底角∠B=∠A=80°;(2)当∠A为顶角时,则底角∠B=∠C=180°-80°2=50°(3)当∠B是顶角时,∠B=180°-2∠A=20°.综上所述,∠B的度数...
答案解析:已知给出了∠A的相邻外角是100°,没有明确是顶角还是底角,所以要进行分类讨论,分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立.
考试点:等腰三角形的判定.
知识点:本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理;若题目中没有明确顶角或底角的度数,做题时要注意分情况进行讨论,这是十分重要的,也是解答问题的关键.