已知a是最小的正整数,b,c是有理数,并且有|a+b|+(3a+2c)的平方=0,求|3a-2b的平方-c|的值
问题描述：
已知a是最小的正整数,b,c是有理数,并且有|a+b|+(3a+2c)的平方=0,求|3a-2b的平方-c|的值
答
最小的正整数是1，a=1,我们把绝对值和某数的平方都叫作非负的数，简称非负数。几个非负数的和等于零，当且仅当这几个非负的数都等于零。本题就是用这种思想。|a+b|+（3a+2c)²=0,这就是两个非负数的和等于0，所以当且仅当这两个非负的数都是0时，即|a+b|=0,且（3a+2c)²=0，即a+b=0,且3a+2c=0,结合a=1,可解得b=-1, c=-(3a)/2=-3/2. 于是得 |3a-2b-c|=|3×1-2(-1)-(-3/2)|=13/2=6.5
答
a是最小的正整数,a=1
|a+b|+(3a+2c)的平方=0,绝对值和平方均大于等于0,和为0即两者都为0
a+b=0,∴b=-1
3a+2c=0,∴c=-3/2
|3a-2b²-c|=|3-2+3/2|=5/2