关于链式法则求导y=sin(3e^(2x)+1)y(2x-1/x+3)^4.这些都是基本的可是我都不会啊

问题描述:

关于链式法则求导
y=sin(3e^(2x)+1)
y(2x-1/x+3)^4
.这些都是基本的可是我都不会啊

1.y'=cos(3e^(2x)+1)*(3e^(2x)+1)'
=cos(3e^(2x)+1)* [3e^(2x)*ln3e]*(2x)'
=cos(3e^(2x)+1)* [3e^(2x)*(1+ln3)]*2

2.y=4*(2x-1/x+3)^3 * (2x-1/x+3)'
y=4*(2x-1/x+3)^3 * (2+1/x^2)

导数=cos(3e^(2x)+1)*(6e^2x)
就是一层一层的往下求 复合函数的求导
设u=3e^(2x)+1 u的导数=6e^2x
原式导数=cosu *u的导数

应该说是还不熟悉吧1.y=sin(3e^(2x)+1)y'=cos(3e^(2x)+1)*3e^(2x)*2=6e^(2x)*cos(3e^(2x)+1)2.y=(2x-1/x+3)^4 y'=4(2x-1/x+3)^3*(2x-1/x+3)'=4(2x-1/x+3)^3*7/[(x+3)^2]=28(2x-1)^3/...

y=sin(3e^(2x)+1)
y'=cos(3e^(2x)+1)*(3e^(2x)+1)'
=cos(3e^(2x)+1)*(3e^(2x)*2=6e^(2x)*cos(3e^(2x)+1)
y=(2x-1/x+3)^4
y'=4(2x-1/x+3)^3*(2x-1/x+3)'
=4(2x-1/x+3)^3*(2+1/x^2)
=4*(2+1/x^2)*(2x-1/x+3)^3