如图所示,已知AB∥DE,∠ABC=80°,∠CDE=140°,则∠BCD的度数为______度.
问题描述:
如图所示,已知AB∥DE,∠ABC=80°,∠CDE=140°,则∠BCD的度数为______度.
答
知识点:注意此题要构造辅助线,运用了平行线的性质、邻补角的关系、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和.
反向延长DE交BC于M,
∵AB∥DE,
∴∠BMD=∠ABC=80°,
∴∠CMD=180°-∠BMD=100°;
又∵∠CDE=∠CMD+∠C,
∴∠BCD=∠CDE-∠CMD=140°-100°=40°.
答案解析:根据两直线平行,内错角相等以及三角形外角和定理即可解答.
考试点:平行线的性质;对顶角、邻补角;三角形的外角性质.
知识点:注意此题要构造辅助线,运用了平行线的性质、邻补角的关系、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和.