如图,在△ABC中,已知AB=AC=2a,∠ABC=15°,CD是腰AB上的高,求CD的长.

问题描述:

如图,在△ABC中,已知AB=AC=2a,∠ABC=15°,CD是腰AB上的高,求CD的长.


答案解析:过点C作CD⊥AB于D,根据等腰三角形的性质,三角形的内角与外角的关系得到∠DAC=30°.在直角△ACD中,根据30°角所对的直角边等于斜边的一半解得CD的长.
考试点:含30度角的直角三角形;三角形的外角性质.


知识点:本题主要考查了等腰三角形的性质:等边对等角.
三角形的内角与外角的关系以及直角三角形中30度所对的直角边等于斜边的一半.