等腰三角形ABC中,AD是底边上的中线,AD:AB=4:5,且三角形ABD的周长为24求三角形ABC的周长及AD的长

问题描述:

等腰三角形ABC中,AD是底边上的中线,AD:AB=4:5,且三角形ABD的周长为24求三角形ABC的周长及AD的长

由勾股定理得,BD:AD:AB=3:4:5,设AB=5X,则AD=4X,BD=3X,所以5X+3X+4X=24,得X=2,所以,AB=10,AD=8,BD=6,BC=12,三角形ABC周长为了32,AD=8